Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Dalam materi ini, kita akan fokus pada tiga bangun utama: Tabung, Kerucut, dan Bola.
1. Tabung (Silinder)
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran identik yang sejajar (alas dan tutup) serta sebuah selimut berbentuk persegi panjang.
Unsur-unsur Tabung:
- r = Jari-jari alas
- t = Tinggi tabung
- π (pi) = 22/7 atau 3,14
Rumus Tabung:
- Luas Alas = π x r²
- Luas Selimut = 2 x π x r x t
- Luas Permukaan = 2 x π x r x (r + t)
- Volume = π x r² x t
Rumus luas permukaan tabung terdiri dari luas selimut ditambah luas dua buah lingkaran (alas dan tutup). Bentuk gabungan rumusnya sebagai berikut :
- luas permukaan = luas selimut + luas alas + luas tutup
- L = (2 × π × r²) + (2 × π × r × t)
- L = 2 × π × r × (r + t)
2. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang dengan alas lingkaran dan satu titik puncak. Selimut kerucut berbentuk juring lingkaran.
Unsur-unsur Kerucut:
- r = Jari-jari alas
- t = Tinggi kerucut
- s = Garis pelukis (sisi miring)
- Hubungan r, t, dan s: s² = r² + t² (Hukum Pythagoras)
Rumus Kerucut:
- Luas Selimut = π x r x s
- Luas Permukaan = π x r x (r + s)
- Volume = 1/3 x π x r² x t
3. Bola
Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi lengkung dan tidak memiliki titik sudut maupun rusuk. Semua titik pada permukaannya memiliki jarak yang sama ke titik pusat.
Rumus Bola:
- Luas Permukaan = 4 x π x r²
- Volume = 4/3 x π x r³
Tabel Ringkasan Rumus
| Bangun Ruang | Luas Permukaan | Volume |
| Tabung | 2 x π x r x (r + t) | π x r² x t |
| Kerucut | π x r x (r + s) | 1/3 x π x r² x t |
| Bola | 4 x π x r² | 4/3 x π x r³ |
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal:
Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm! (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui: r = 7, t = 10
- Volume = π x r² x t
- Volume = (22/7) x 7 x 7 x 10
- Volume = 22 x 7 x 10
- Volume = 1.540 cm³