Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis, menyajikan, dan menarik kesimpulan dari data. Dalam kehidupan sehari-hari, statistika sering digunakan dalam sensus penduduk, pengolahan nilai ujian, hingga riset pasar.
1. Pengumpulan dan Penyajian Data
Sebelum mengolah data, kita harus mengumpulkan data terlebih dahulu melalui observasi, wawancara, atau kuesioner. Setelah data terkumpul, data tersebut dapat disajikan dalam beberapa bentuk agar mudah dibaca:
- Tabel: Menyusun data dalam baris dan kolom.
- Diagram Batang: Menggunakan batang persegi panjang untuk menunjukkan frekuensi.
- Diagram Garis: Biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan data dari waktu ke waktu.
- Diagram Lingkaran: Menunjukkan perbandingan data dalam bentuk persen (%) atau derajat (derajat).
2. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data digunakan untuk memberikan gambaran umum mengenai nilai tengah dari kumpulan data.
a. Mean (Rata-rata)
Mean adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Rumus: Rata-rata = Jumlah seluruh nilai data / Banyaknya data
b. Median (Nilai Tengah)
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Jika jumlah data ganjil: Median adalah data yang tepat berada di tengah.
Jika jumlah data genap: Median adalah rata-rata dari dua data yang berada di tengah.
c. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data atau nilai yang memiliki frekuensi tertinggi.
3. Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data menunjukkan seberapa jauh data bervariasi dari nilai pusatnya.
- Jangkauan (Range): Selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah.
- Rumus: Jangkauan = Nilai Terbesar - Nilai Terkecil
- Kuartil: Nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar setelah data diurutkan.
- K1: Kuartil bawah
- K2: Kuartil tengah (sama dengan Median)
- K3: Kuartil atas
- Jangkauan Interkuartil: Selisih antara Kuartil Atas (K3) dan Kuartil Bawah (K1).