Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari sesuatu yang utuh. Jika sebuah benda dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar, maka setiap bagian tersebut disebut pecahan.
Bentuk Penulisan: Pecahan ditulis dengan angka yang dipisahkan oleh garis mendatar:
a / b
- a (Pembilang): Angka di atas, menunjukkan jumlah bagian yang diambil atau diarsir.
- b (Penyebut): Angka di bawah, menunjukkan jumlah seluruh bagian yang sama besar.
Contoh: Jika kamu memotong satu loyang kue menjadi 4 bagian sama besar, dan kamu memakan 1 bagian, maka kamu telah memakan 1/4 bagian kue.
2. Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan yang dituliskan dalam angka berbeda tetapi memiliki nilai atau besaran yang sama.
Cara Mencari Pecahan Senilai: Kalikan atau bagilah pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
- Contoh Perkalian: 1/2 dikali 2 = (1x2) / (2x2) = 2/4
- Contoh Pembagian: 4/8 dibagi 4 = (4:4) / (8:4) = 1/2
3. Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan pecahan artinya mengubah pecahan tersebut menjadi angka yang paling kecil. Caranya adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi.
Contoh: Sederhanakan pecahan 10/20
- Langkah 1: Bagi dengan 2 = 5/10
- Langkah 2: Bagi dengan 5 = 1/2
- Hasil Paling Sederhana: 1/2
4. Membandingkan Pecahan
Untuk membandingkan dua pecahan, kita menggunakan simbol:
- < (Lebih kecil)
- > (Lebih besar)
- = (Sama dengan)
Tips Cepat (Perkalian Silang): Untuk membandingkan 1/3 dengan 1/4:
- Kalikan 1 dengan 4 = 4
- Kalikan 1 dengan 3 = 3
- Karena 4 lebih besar dari 3, maka 1/3 > 1/4.
5. Jenis-Jenis Pecahan
Berikut adalah tabel jenis pecahan yang perlu dipelajari:
| Jenis Pecahan | Penjelasan | Contoh |
| Pecahan Biasa | Pembilang lebih kecil dari penyebut. | 2/3, 5/8 |
| Pecahan Campuran | Campuran bilangan bulat dan pecahan. | 1 1/2, 2 3/4 |
| Pecahan Desimal | Ditulis dengan tanda koma. | 0,5 atau 0,25 |
| Persen | Pecahan per seratus (simbol %). | 25%, 50% |
Latihan Soal
- Tentukan satu pecahan yang senilai dengan 2/3!
- Bentuk paling sederhana dari 12/16 adalah ...
- Berikan tanda (>, <, atau =) untuk: 1/2 ... 1/5
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN
Soal: Tentukan satu pecahan yang senilai dengan 2/3!
Pembahasan: Untuk mencari pecahan senilai, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (misalnya dikali 2).
3. Membandingkan Pecahan
Soal: Berikan tanda (>, <, atau =) untuk: 1/2 ... 1/5
Pembahasan: Gunakan metode perkalian silang agar cepat:
Pembahasan: Untuk mencari pecahan senilai, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (misalnya dikali 2).
- (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
- (2 x 3) / (3 x 3) = 6/9
2. Menyederhanakan Pecahan
Soal: Bentuk paling sederhana dari 12/16 adalah ...
Pembahasan: Kita harus membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi (menggunakan FPB).
Soal: Bentuk paling sederhana dari 12/16 adalah ...
Pembahasan: Kita harus membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama sampai tidak bisa dibagi lagi (menggunakan FPB).
- Langkah 1: 12 dan 16 sama-sama bisa dibagi 2. (12 : 2) / (16 : 2) = 6/8
- Langkah 2: 6 dan 8 masih bisa dibagi 2 lagi. (6 : 2) / (8 : 2) = 3/4
3. Membandingkan Pecahan
Soal: Berikan tanda (>, <, atau =) untuk: 1/2 ... 1/5
Pembahasan: Gunakan metode perkalian silang agar cepat:
- Sisi kiri: 1 dikali 5 = 5
- Sisi kanan: 1 dikali 2 = 2
- Karena 5 lebih besar daripada 2 (5 > 2), maka:
Jawaban: 1/2 > 1/5