Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Di Bab 3 ini, kita akan fokus mendalami dua bangun ruang paling dasar, yaitu Kubus dan Balok.
1. Bangun Ruang Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 bidang sisi berbentuk persegi yang sama luas (kongruen).
Sifat-Sifat Kubus:
- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang sama besar.
- Memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
- Memiliki 8 titik sudut.
- Memiliki 12 diagonal sisi dan 4 diagonal ruang.
Rumus Matematika Kubus:
Untuk menghitung kubus dengan panjang rusuk s:
- Volume (V) = s x s x s (atau s³)
- Luas Permukaan (L) = 6 x (s x s) (atau 6 x s²)
2. Bangun Ruang Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, di mana paling tidak satu pasang di antaranya memiliki ukuran yang berbeda.
Sifat-Sifat Balok:
- Memiliki 6 sisi (3 pasang sisi yang berhadapan sama luas).
- Memiliki 12 rusuk (4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, 4 rusuk tinggi).
- Memiliki 8 titik sudut.
Rumus Matematika Balok:
Gunakan simbol p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi):
- Volume (V) = p x l x t
- Luas Permukaan (L) = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
3. Jaring-Jaring Kubus dan Balok
Jaring-jaring adalah gabungan dari beberapa bangun datar yang jika dilipat menurut garis-garis rusuknya akan membentuk bangun ruang tertentu.
- Jaring-jaring Kubus: Terdiri dari 6 buah persegi yang saling terhubung dengan pola tertentu (seperti pola 1-4-1).
- Jaring-jaring Balok: Terdiri dari 3 pasang persegi panjang dengan ukuran yang sesuai satu sama lain.
4. Tabel Perbandingan (Ringkasan)
| Karakteristik | Kubus | Balok |
| Bentuk Sisi | 6 Persegi (Sama) | 6 Persegi Panjang / Persegi |
| Panjang Rusuk | Semua sama panjang | Rusuk yang sejajar sama panjang |
| Rumus Volume | s x s x s | p x l x t |
| Rumus Luas | 6 x s x s | 2 x (pl + pt + lt) |
Contoh Soal dan Cara Pengerjaan
Soal 1 (Menghitung Volume Kubus)
Andi memiliki kotak mainan berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Berapakah volume kotak tersebut?
Cara Pengerjaan:
- V = s x s x s
- V = 12 x 12 x 12
- V = 1.728 cm³
Soal 2 (Menghitung Luas Permukaan Balok)
Sebuah kotak sepatu memiliki panjang 30 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan kotak tersebut?
Cara Pengerjaan:
- L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
- L = 2 x ((30 x 15) + (30 x 10) + (15 x 10))
- L = 2 x (450 + 300 + 150)
- L = 2 x 900
- L = 1.800 cm²