Selamat datang kembali di panduan belajar Matematika. Setelah memahami bilangan besar, kini kita akan mempelajari salah satu konsep paling penting dalam matematika, yaitu KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar).
Konsep ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan jadwal pertemuan atau membagi makanan secara adil.
1. Kelipatan dan Kelipatan Persekutuan (KPK)
A. Kelipatan Bilangan
Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan dengan bilangan asli (1, 2, 3, ...). Contoh: Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Contoh: Mencari KPK dari 4 dan 6
- Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
- Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
- Kelipatan Persekutuan: 12, 24, ...
- KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
2. Faktor dan Faktor Persekutuan (FPB)
A. Faktor Bilangan
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan. Contoh: Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 (Semua bilangan ini bisa membagi 12 tanpa sisa).
B. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah faktor yang sama dan memiliki nilai paling besar dari dua bilangan atau lebih. Contoh: Mencari FPB dari 12 dan 18
- Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Faktor Persekutuan: 1, 2, 3, 6.
- FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
3. Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima
Siswa diajak menggunakan metode Pohon Faktor.
- Bilangan Prima: Bilangan yang hanya punya 2 faktor (1 dan dirinya sendiri). Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
- Faktorisasi Prima: Cara menyatakan bilangan dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima.
Contoh Faktorisasi Prima dari 20: 20 = 2 x 2 x 5 atau 2^2 x 5.
KPK digunakan untuk mencari waktu yang sama (kapan bertemu lagi), sedangkan FPB digunakan untuk membagi sesuatu menjadi kelompok-kelompok yang sama besar.