Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data untuk menarik sebuah kesimpulan. Dalam kehidupan sehari-hari, statistika digunakan untuk memantau pertumbuhan penduduk, hasil panen, hingga skor pertandingan olahraga.
1. Mengenal Data
Data adalah sekumpulan informasi atau keterangan yang diperoleh dari suatu pengamatan. Berdasarkan jenisnya, data dibagi menjadi dua:
Data Kuantitatif: Data dalam bentuk angka (contoh: tinggi badan, nilai ujian).
Data Kualitatif: Data dalam bentuk sifat atau kategori (contoh: hobi, warna favorit).
2. Teknik Pengumpulan Data
Untuk mendapatkan data yang akurat, terdapat beberapa metode yang dapat dilakukan:
Wawancara (Interview): Tanya jawab langsung dengan narasumber.
Kuesioner (Angket): Memberikan daftar pertanyaan kepada responden.
Observasi: Melakukan pengamatan langsung pada objek penelitian.
3. Cara Menyajikan Data
Agar data mudah dibaca dan dipahami, kita perlu menyajikannya dalam berbagai format:
A. Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel ini mengelompokkan data berdasarkan nilai dan jumlah kemunculannya (frekuensi).
| Nilai Ujian | Frekuensi (Jumlah Siswa) |
| 70 | 5 |
| 80 | 12 |
| 90 | 8 |
| Total | 25 |
B. Diagram Batang
Menggunakan batang persegi panjang untuk menunjukkan frekuensi. Sangat efektif untuk membandingkan kategori data.
C. Diagram Garis
Biasanya digunakan untuk melihat tren atau perkembangan data dari waktu ke waktu (misal: suhu badan pasien setiap jam).
D. Diagram Lingkaran (Pie Chart)
Menampilkan perbandingan bagian terhadap keseluruhan dalam bentuk derajat (o) atau persen (%).
Rumus menghitung sudut pusat: (Jumlah Suku / Total Data) x 360 derajat
Rumus menghitung persentase: (Jumlah Suku / Total Data) x 100 persen
4. Pengolahan Data (Ukuran Pemusatan Data)
Dalam statistika, terdapat tiga ukuran utama untuk meringkas data:
A. Mean (Rata-rata)
Mean adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data.
Rumus Mean: Rata-rata = (Jumlah Seluruh Nilai) / (Banyaknya Data)
B. Median (Nilai Tengah)
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
- Jika jumlah data ganjil: Median adalah nilai tepat di tengah.
- Jika jumlah data genap: Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
C. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data atau nilai dengan frekuensi tertinggi.
5. Contoh Soal dan Pembahasan
Pertanyaan:
Diberikan data nilai matematika sebagai berikut: 7, 8, 6, 8, 9, 7, 8.
Tentukan Mean, Median, dan Modusnya!
Pembahasan:
- Urutkan Data: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9
- Mean: (6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9) / 7 = 53 / 7 = 7,57
- Median: Data tengah dari 7 data adalah data ke-4, yaitu 8.
- Modus: Angka yang paling sering muncul adalah 8 (muncul sebanyak 3 kali).
Tips Belajar Statistika
- Selalu urutkan data sebelum mencari Median.
- Teliti dalam menjumlahkan seluruh data untuk mencari Mean.
- Perhatikan skala pada diagram batang agar informasi tidak keliru.