Pada Bab 1 ini, kita akan mengeksplorasi dunia angka yang lebih besar, yaitu Bilangan Cacah sampai dengan 100.000.
Materi ini dirancang untuk membantu siswa memahami cara membaca, menulis, menentukan nilai tempat, serta membandingkan bilangan dalam konteks kehidupan sehari-hari.
1. Membaca dan Menulis Bilangan Cacah
Bilangan cacah sampai 100.000 terdiri dari lima angka. Untuk memudahkan dalam membaca bilangan yang besar, kita bisa memberikan tanda titik sebagai pemisah ribuan.
Contoh:
- 84.302 dibaca: Delapan puluh empat ribu tiga ratus dua.
- 99.999 dibaca: Sembilan puluh sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan.
Cara Menulis Bilangan:
Pastikan setiap tiga angka dari belakang diberikan tanda titik.
- Tujuh puluh lima ribu dua ratus sepuluh = 75.210
2. Menentukan Nilai Tempat
Memahami nilai tempat adalah kunci untuk menguasai bilangan besar. Setiap angka dalam bilangan memiliki "rumah" atau nilai berdasarkan posisinya.
Mari kita bedah bilangan 62.745:
| Angka | Nilai Tempat | Nilai Bilangan |
| 6 | Puluh Ribuan | 60.000 |
| 2 | Ribuan | 2.000 |
| 7 | Ratusan | 700 |
| 4 | Puluhan | 40 |
| 5 | Satuan | 5 |
3. Komposisi dan Dekomposisi Bilangan
Dalam Kurikulum Merdeka, siswa diajak untuk "menyusun" (komposisi) dan "menguraikan" (dekomposisi) bilangan.
- Dekomposisi (Menguraikan): 82.503 = 80.000 + 2.000 + 500 + 0 + 3
- Komposisi (Menyusun) : 40.000 + 7.000 + 100 + 90 + 2 = 47.192
4. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan
Untuk membandingkan dua bilangan besar, kita harus melihat angka dari nilai tempat yang paling kiri (paling besar).
- Bandingkan angka Puluh Ribuan.
- Jika sama, bandingkan angka Ribuan.
- Jika masih sama, bandingkan Ratusan, dan seterusnya.
Simbol Perbandingan:
- > (Lebih dari)
- < (Kurang dari)
- = (Sama dengan)
Contoh:
- 54.200 > 53.999 (Karena 4 ribu lebih besar dari 3 ribu)
- 67.150 < 67.200 (Karena 1 ratusan lebih kecil dari 2 ratusan)
Latihan Soal Mandiri
Coba kerjakan soal di bawah ini untuk menguji pemahamanmu:
Berikut Jawaban dan pembahasan lengkapnya:
- Tuliskan lambang bilangan dari: Sembilan puluh dua ribu delapan ratus tujuh.
- Tentukan nilai tempat angka 7 pada bilangan 74.321 !
- Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: 12.500, 12.050, 12.550, 12.005.
- Uraikan bilangan 60.402 berdasarkan nilai tempatnya !
Berikut Jawaban dan pembahasan lengkapnya:
1. Penulisan Lambang Bilangan
Soal: Tuliskan lambang bilangan dari: Sembilan puluh dua ribu delapan ratus tujuh.
Jawaban: 92.807
Pembahasan:
Jawaban: 92.807
Pembahasan:
- Sembilan puluh dua ribu = 92.000
- Delapan ratus tujuh = 807
2. Menentukan Nilai Tempat
Soal: Tentukan nilai tempat angka 7 pada bilangan 74.321!
Soal: Tentukan nilai tempat angka 7 pada bilangan 74.321!
Jawaban: Puluh Ribuan
Pembahasan: Mari kita lihat posisi setiap angka:
- 1 = Satuan
- 2 = Puluhan
- 3 = Ratusan
- 4 = Ribuan
- 7 = Puluh Ribuan Jadi, angka 7 menempati posisi paling kiri yang nilainya adalah 70.000.
3. Mengurutkan Bilangan
Soal: Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: 12.500, 12.050, 12.550, 12.005.
Jawaban: 12.005, 12.050, 12.500, 12.550
Pembahasan: Untuk mengurutkan, bandingkan angka dari nilai tempat terbesar:
Soal: Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: 12.500, 12.050, 12.550, 12.005.
Jawaban: 12.005, 12.050, 12.500, 12.550
Pembahasan: Untuk mengurutkan, bandingkan angka dari nilai tempat terbesar:
- Semua angka memiliki nilai puluh ribuan dan ribuan yang sama (12.000).
- Lihat nilai ratusan: 0, 5, 5, 0. (Angka dengan ratusan 0 adalah yang terkecil).
- Bandingkan antara 12.050 dan 12.005: 0 satuan lebih kecil dari 50, maka 12.005 adalah yang pertama.
- Bandingkan antara 12.500 dan 12.550: 500 lebih kecil dari 550.
4. Dekomposisi Bilangan
Soal: Uraikan bilangan 60.402 berdasarkan nilai tempatnya!
Jawaban: 60.000 + 400 + 2 atau 6 Puluh Ribuan + 0 Ribuan + 4 Ratusan + 0 Puluhan + 2 Satuan.
Pembahasan: Dekomposisi adalah cara memecah bilangan menjadi penjumlahan nilai setiap angka penyusunnya:
Soal: Uraikan bilangan 60.402 berdasarkan nilai tempatnya!
Jawaban: 60.000 + 400 + 2 atau 6 Puluh Ribuan + 0 Ribuan + 4 Ratusan + 0 Puluhan + 2 Satuan.
Pembahasan: Dekomposisi adalah cara memecah bilangan menjadi penjumlahan nilai setiap angka penyusunnya:
- 6 menempati puluh ribuan = 60.000
- 0 menempati ribuan = 0
- 4 menempati ratusan = 400
- 0 menempati puluhan = 0
- 2 menempati satuan = 2 Dalam penulisan matematika, angka 0 seringkali tidak dituliskan dalam penjumlahan, namun tetap harus dipahami posisinya.
Memahami bilangan cacah sampai 100.000 sangat penting untuk kegiatan ekonomi seperti menghitung uang, memahami data penduduk, atau mengukur jarak. Dengan sering berlatih, angka-angka besar ini akan terasa lebih sederhana.
Tips Belajar: Gunakan media uang mainan atau tabel nilai tempat untuk memvisualisasikan jumlah bilangan agar lebih mudah dipahami.