Selamat datang di panduan lengkap materi Matematika Kelas 6 SD. Pada Bab 1, fokus utama pembelajaran adalah memperdalam pemahaman mengenai Pecahan dan Desimal. Materi ini sangat penting karena sering digunakan dalam perhitungan sehari-hari, seperti saat membagi barang, menghitung berat, atau menentukan hasil penjualan.
1. Perkalian Pecahan
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
a. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan
Untuk mengalikan bilangan asli dengan pecahan, kita cukup mengalikan bilangan tersebut dengan pembilangnya. Rumus: a x (b/c) = (a x b) / c
Contoh: 3 x 2/5 = (3 x 2) / 5 = 6/5 = 1 1/5
b. Perkalian Pecahan dengan Pecahan
Dilakukan dengan mengalikan sesama pembilang dan sesama penyebut secara langsung. Rumus: (a/b) x (c/d) = (a x c) / (b x d)
Contoh: 1/2 x 2/3 = (1 x 2) / (2 x 3) = 2/6 = 1/3
2. Pembagian Pecahan
Pembagian pecahan dilakukan dengan cara membalik pecahan pembagi (pembilang jadi penyebut, penyebut jadi pembilang), lalu mengubah operasi menjadi perkalian.
a. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan
Rumus: a : (b/c) = a x (c/b)
Contoh: 2 : 1/4 = 2 x 4/1 = 8
b. Pembagian Pecahan dengan Bilangan Asli
Rumus: (a/b) : c = a / (b x c)
Contoh: 1/2 : 3 = 1 / (2 x 3) = 1/6
3. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bentuk pecahan yang ditulis menggunakan tanda koma sebagai pemisah nilai satuan dengan nilai persepuluhan, perseratusan, dan seterusnya.
a. Mengubah Pecahan menjadi Desimal
Cara yang paling mudah adalah dengan pembagian bersusun (porogapit). Contoh: 3/4 sama dengan 3 dibagi 4. Hasilnya adalah 0,75.
b. Perkalian Desimal
Kalikan angka seolah-olah tidak ada tanda koma. Setelah mendapatkan hasilnya, letakkan koma kembali sesuai dengan jumlah total angka di belakang koma dari soal awal. Contoh: 0,5 x 0,2
- Langkah 1: 5 x 2 = 10
- Langkah 2: Hitung angka di belakang koma (ada dua angka).
- Hasil: 0,10 (atau ditulis 0,1).
c. Pembagian Desimal
Untuk memudahkan pembagian desimal, ubah bilangan desimal menjadi bilangan bulat dengan mengalikannya dengan angka kelipatan 10 (10, 100, atau 1000) sebelum dibagi.
Ringkasan Istilah Penting
- Pembilang: Angka bagian atas dalam pecahan yang menunjukkan bagian yang diambil.
- Penyebut: Angka bagian bawah dalam pecahan yang menunjukkan jumlah seluruh bagian.
- Kebalikan Pecahan: Menukar posisi pembilang menjadi penyebut (contoh: kebalikan dari 2/3 adalah 3/2).
Latihan Soal Mandiri
- Berapakah hasil dari 4 x 2/7?
- Seorang penjahit memiliki 6 meter kain. Setiap baju butuh 3/4 meter kain. Berapa banyak baju yang bisa dibuat?
- Hitunglah hasil dari 0,25 x 3!
- Berapa bentuk desimal dari pecahan 2/5?
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Soal 1
Pertanyaan: Berapakah hasil dari 4 x 2/7?
Pembahasan: Gunakan rumus perkalian bilangan asli dengan pecahan: a x (b/c) = (a x b) / c.
- Langkah 1: Kalikan angka 4 dengan pembilang (2).
- Langkah 2: Hasilnya diletakkan di atas penyebut yang tetap (7).
- Perhitungan: 4 x 2 = 8.
- Hasil akhir: 8/7 atau jika diubah ke pecahan campuran menjadi 1 1/7.
Soal 2
Pertanyaan: Seorang penjahit memiliki 6 meter kain. Setiap baju butuh 3/4 meter kain. Berapa banyak baju yang bisa dibuat?
Pembahasan: Ini adalah soal pembagian bilangan asli dengan pecahan. Rumus: a : (b/c) = a x (c/b)
- Langkah 1: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan 3/4 menjadi 4/3.
- Langkah 2: Kalikan 6 dengan 4/3.
- Perhitungan: 6 x 4/3 = (6 x 4) / 3 = 24 / 3.
- Hasil akhir: 8 baju.
Soal 3
Pertanyaan: Hitunglah hasil dari 0,25 x 3!
Pembahasan: Gunakan metode perkalian desimal dengan mengabaikan koma terlebih dahulu.
- Langkah 1: Kalikan 25 dengan 3. Hasilnya adalah 75.
- Langkah 2: Lihat posisi koma pada soal. Pada angka 0,25 terdapat dua angka di belakang koma.
- Langkah 3: Letakkan koma pada hasil (75) sehingga ada dua angka di belakang koma.
- Hasil akhir: 0,75.
Soal 4
Pertanyaan: Berapa bentuk desimal dari pecahan 2/5?
Pembahasan: Ada dua cara untuk menyelesaikan ini:
- Cara A (Pembagian Bersusun/Porogapit): 2 dibagi 5 tidak bisa, maka tambahkan nol menjadi 20 dan tulis "0," pada hasil. 20 : 5 = 4. Maka hasilnya 0,4.
- Cara B (Mengubah Penyebut menjadi 10):
- Agar penyebut (5) menjadi 10, maka harus dikali 2.
- Jika penyebut dikali 2, maka pembilang (2) juga harus dikali 2.
- 2/5 = (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10.
- Hasil akhir: 0,4.