1. Tentukan gradien dari persamaan garis y = 5x - 8.
Jawaban: Gradien (m) adalah koefisien dari variabel x pada bentuk y = mx + c. Jadi, m = 5.
2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik pusat (0, 0) dan titik (4, 12).
Jawaban: m = y / x m = 12 / 4 = 3
3. Tentukan gradien garis yang menghubungkan titik A(2, 5) dan titik B(4, 9).
Jawaban: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (9 - 5) / (4 - 2) m = 4 / 2 = 2
4. Berapakah gradien dari persamaan garis 3x + 6y - 12 = 0?
Jawaban: Persamaan berbentuk ax + by + c = 0, di mana a = 3 dan b = 6. m = -a / b m = -3 / 6 = -1/2 (atau -0,5)
5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 4) dengan gradien m = -2.
Jawaban: Menggunakan rumus y = mx + c. Karena melalui titik (0, 4), maka nilai c = 4. Persamaannya adalah: y = -2x + 4.
6. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 3) dan memiliki gradien m = 4.
Jawaban: y - y1 = m(x - x1) y - 3 = 4(x - 1) y - 3 = 4x - 4 y = 4x - 4 + 3 y = 4x - 1
7. Tentukan titik potong garis 2x + 5y = 20 terhadap sumbu x.
Jawaban: Syarat titik potong sumbu x adalah y = 0. 2x + 5(0) = 20 2x = 20 x = 10. Jadi, titik potongnya adalah (10, 0).
8. Tentukan titik potong garis 4x - 3y = 12 terhadap sumbu y.
Jawaban: Syarat titik potong sumbu y adalah x = 0. 4(0) - 3y = 12 -3y = 12 y = -4. Jadi, titik potongnya adalah (0, -4).
9. Diketahui dua garis sejajar. Jika garis pertama memiliki persamaan y = 3x + 5, berapakah gradien garis kedua?
Jawaban: Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2). Karena m1 = 3, maka gradien garis kedua juga adalah 3.
10. Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis y = -1/2 x + 6.
Jawaban: Syarat tegak lurus: m1 * m2 = -1. Diketahui m1 = -1/2. (-1/2) * m2 = -1 m2 = -1 / (-1/2) m2 = 2. Jadi, gradien garis tersebut adalah 2.