Soal Latihan
Petunjuk: Pilih satu jawaban yang paling tepat.
1. Diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x + 5. Hasil dari (f ∘ g)(x) adalah...
A. 6x + 14
B. 6x + 15
C. 6x + 4
D. 6x - 2
2. Jika f(x) = x² + 2 dan g(x) = x - 3, maka nilai dari (g ∘ f)(x) adalah...
A. x² - 1
B. x² + 5
C. x² - 6x + 11
D. x² - 5
3. Diketahui f(x) = 2x + 8. Invers dari fungsi f(x) atau f⁻¹(x) adalah...
A. (x - 8) / 2
B. (x + 8) / 2
C. 2x - 8
D. 8x - 2
4. Jika (f ∘ g)(x) = 4x + 6 dan f(x) = 2x - 4, maka fungsi g(x) adalah...
A. 2x + 10
B. 2x + 5
C. 4x + 10
D. 2x - 5
5. Fungsi f(x) = (2x + 1) / (x - 3) untuk x ≠ 3. Invers dari fungsi f(x) adalah...
A. (3x + 1) / (x - 2)
B. (3x - 1) / (x + 2)
C. (2x - 3) / (x + 1)
D. (x + 3) / (2x - 1)
6. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 3x. Nilai dari (f ∘ g)(2) adalah...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 12
7. Sifat yang menyatakan bahwa (f ∘ g)(x) tidak selalu sama dengan (g ∘ f)(x) disebut...
A. Sifat Asosiatif
B. Sifat Identitas
C. Sifat Komutatif (tidak berlaku)
D. Sifat Distributif
8. Jika f(x) = 5x, maka nilai dari f⁻¹(10) adalah...
A. 2
B. 5
C. 50
D. 0,5
9. Diketahui f(x) = x - 4 dan g(x) = 2x + 3. Nilai x yang memenuhi (f ∘ g)(x) = 7 adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. Invers dari fungsi komposisi (f ∘ g)⁻¹(x) setara dengan...
A. (f⁻¹ ∘ g⁻¹)(x)
B. (g⁻¹ ∘ f⁻¹)(x)
C. (f ∘ g)(x)
D. f⁻¹(x) + g⁻¹(x)
Kunci Jawaban
- A. 6x + 14 (3(2x + 5) - 1 = 6x + 15 - 1 = 6x + 14)
- A. x² - 1 ((x² + 2) - 3 = x² - 1)
- A. (x - 8) / 2 (y = 2x + 8 -> y - 8 = 2x -> x = (y-8)/2)
- B. 2x + 5 (2(g(x)) - 4 = 4x + 6 -> 2g(x) = 4x + 10 -> g(x) = 2x + 5)
- A. (3x + 1) / (x - 2) (Gunakan rumus cepat: ax+b/cx+d inversnya -dx+b/cx-a)
- C. 8 (g(2) = 3(2) = 6. f(6) = 6 + 2 = 8)
- C. Sifat Komutatif (tidak berlaku)
- A. 2 (f⁻¹(x) = x/5. f⁻¹(10) = 10/5 = 2)
- C. 4 ((2x + 3) - 4 = 7 -> 2x - 1 = 7 -> 2x = 8 -> x = 4)
- B. (g⁻¹ ∘ f⁻¹)(x) (Urutan dibalik saat diinverskan)