Latihan Soal Matematika Kelas 11 SMA Bab 6 : Matriks

Soal Latihan

1. Diketahui matriks A = [[2, -3, 1], [5, 0, -4]]. Tentukan ordo dari matriks A dan sebutkan elemen pada baris ke-2 kolom ke-3.

2. Jika matriks B = [[1, 4], [2, 3]] dan C = [[5, -2], [0, 1]], tentukan hasil dari B + C.

3. Tentukan transpose dari matriks D = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]].

4. Diketahui matriks P = [[2, 1], [0, 4]]. Tentukan hasil dari 3P (perkalian skalar).

5. Tentukan hasil perkalian matriks [[1, 2], [3, 4]] dengan [[5], [6]].

6. Tentukan determinan dari matriks M = [[5, 2], [4, 3]].

7. Diketahui matriks A = [[x, 4], [2, 1]] dan B = [[3, 4], [2, 1]]. Jika matriks A = B, tentukan nilai x.

8. Manakah di antara matriks berikut yang merupakan matriks singular (tidak memiliki invers)? A = [[4, 2], [2, 1]] B = [[3, 2], [1, 1]]

9. Tentukan invers dari matriks K = [[3, 1], [5, 2]].

10. Jika A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[0, 1], [1, 0]], tentukan hasil perkalian matriks A x B.

Kunci Jawaban

1. Ordo: 2 x 3 (2 baris, 3 kolom). Elemen baris 2 kolom 3: -4.
2. Hasil B + C: [[1+5, 4-2], [2+0, 3+1]] = [[6, 2], [2, 4]].
3. Transpose D (Dᵀ): Baris jadi kolom = [[1, 4], [2, 5], [3, 6]].
4. Hasil 3P: [[3.2, 3.1], [3.0, 3.4]] = [[6, 3], [0, 12]].
5. Hasil Perkalian: [(1.5 + 2.6), (3.5 + 4.6)] = [5 + 12, 15 + 24] = [[17], [39]].
6. Determinan M: (5.3) - (2.4) = 15 - 8 = 7.
7. Nilai x: Karena elemen seletak harus sama, maka x = 3.
8. Matriks Singular: Matriks A. (Karena det(A) = 4.1 - 2.2 = 0).
9. Invers K:
• Det = (3.2) - (1.5) = 1.
• Invers = (1/1) . [[2, -1], [-5, 3]] = [[2, -1], [-5, 3]].
10. Hasil A x B:
• Baris 1: (1.0 + 2.1) = 2 dan (1.1 + 2.0) = 1.
• Baris 2: (3.0 + 4.1) = 4 dan (3.1 + 4.0) = 3.
• Jadi [[2, 1], [4, 3]].