Jika di kelas 10 kita belajar data tunggal (univariat), di kelas 11 kita naik level ke Data Bivariat. Kita akan mempelajari bagaimana variabel satu memengaruhi variabel lainnya melalui model matematika.
1. Memahami Data Bivariat
Data bivariat adalah data yang terdiri dari dua variabel kuantitatif yang berpasangan.
Variabel Independen (X): Variabel bebas atau penyebab.
Variabel Dependen (Y): Variabel terikat atau akibat.
2. Diagram Pencar (Scatter Plot)
Langkah pertama menganalisis data bivariat adalah menggambarnya dalam diagram pencar. Dari sini kita bisa melihat pola hubungan:
- Korelasi Positif: Jika X naik, Y juga naik (titik-titik cenderung naik ke kanan).
- Korelasi Negatif: Jika X naik, Y justru turun (titik-titik cenderung turun ke bawah).
- Tidak Ada Korelasi: Titik-titik tersebar acak tanpa pola tertentu.
3. Regresi Linear Berganda (Garis Best-Fit)
Regresi linear adalah metode untuk membuat garis lurus yang paling mewakili persebaran data. Garis ini disebut Garis Regresi.
Persamaan Garis Regresi:
ŷ = a + bx
Keterangan:
- ŷ (y-topi): Nilai prediksi variabel dependen.
- a: Intersep (titik potong garis pada sumbu Y).
- b: Gradien atau koefisien regresi (kemiringan garis).
4. Analisis Korelasi (Koefisien Korelasi Pearson)
Untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara X dan Y, kita menggunakan nilai r (Koefisien Korelasi).
- Nilai r berada di rentang -1 sampai 1.
- r close to 1: Hubungan positif sangat kuat.
- r close to -1: Hubungan negatif sangat kuat.
- r = 0: Tidak ada hubungan linear sama sekali.
5. Koefisien Determinasi (r²)
Nilai ini menunjukkan seberapa besar persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X melalui model linear.
- Contoh: Jika r² = 0,81, artinya 81% perubahan pada Y dipengaruhi oleh X, sisanya (19%) dipengaruhi faktor lain.
Contoh Kasus dan Analisis
Kasus: Hubungan antara jumlah jam tidur (X) dengan tingkat konsentrasi (Y). Data menunjukkan bahwa semakin banyak jam tidur (sampai batas tertentu), tingkat konsentrasi semakin tinggi. Ini disebut Korelasi Positif.
Manfaat Regresi: Jika kita sudah punya persamaan ŷ = 10 + 5x, kita bisa memprediksi: "Jika seseorang tidur selama 8 jam (x=8), berapa perkiraan konsentrasinya?"
Jawab: ŷ = 10 + 5(8) = 50.