Soal Latihan
Petunjuk: Pilih satu jawaban yang paling tepat.
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan memiliki jari-jari 7 adalah...
A. x² + y² = 7
B. x² + y² = 14
C. x² + y² = 49
D. x + y = 49
2. Titik pusat dari persamaan lingkaran (x - 5)² + (y + 2)² = 20 adalah...
A. (5, 2)
B. (-5, 2)
C. (5, -2)
D. (-5, -2)
3. Jari-jari dari lingkaran dengan persamaan x² + y² = 100 adalah...
A. 10
B. 20
C. 50
D. 100
4. Manakah posisi titik (3, 4) terhadap lingkaran x² + y² = 25?
A. Di dalam lingkaran
B. Tepat pada lingkaran
C. Di luar lingkaran
D. Di pusat lingkaran
5. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui titik (3, -4) adalah...
A. x² + y² = 7
B. x² + y² = 12
C. x² + y² = 25
D. x² + y² = 5
6. Diketahui persamaan umum lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0. Titik pusat lingkaran tersebut adalah...
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (4, -6)
D. (-4, 6)
7. Berapakah panjang jari-jari lingkaran dari persamaan x² + y² - 6x + 8y = 0?
A. 5
B. 10
C. 25
D. 100
8. Garis y = 2x + 1 dan lingkaran x² + y² = 4. Jika nilai diskriminan (D) dari hasil substitusi adalah negatif (D < 0), maka kedudukan garis terhadap lingkaran adalah...
A. Memotong di dua titik
B. Menyinggung di satu titik
C. Tidak memotong maupun menyinggung
D. Melalui titik pusat
9. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (2, 3) adalah...
A. 2x + 3y = 13
B. 3x + 2y = 13
C. 2x - 3y = 13
D. 3x - 2y = 13
10. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 20 unit dan berpusat di (0, 0), maka persamaannya adalah...
A. x² + y² = 20
B. x² + y² = 40
C. x² + y² = 100
D. x² + y² = 400
Kunci Jawaban
- C. x² + y² = 49 (Rumus r², maka 7² = 49)
- C. (5, -2) (Sesuai bentuk (x - a) dan (y - b))
- A. 10 (Akar dari 100 adalah 10)
- B. Tepat pada lingkaran (3² + 4² = 9 + 16 = 25. Karena K = r², maka tepat pada garis)
- C. x² + y² = 25 (3² + (-4)² = 9 + 16 = 25)
- A. (2, -3) (Pusat = -1/2 A, -1/2 B)
- A. 5 (Pusat (3, -4), r = √(3² + (-4)² - 0) = 5)
- C. Tidak memotong maupun menyinggung (Syarat D < 0)
- A. 2x + 3y = 13 (Rumus x1.x + y1.y = r²)
- C. x² + y² = 100 (Diameter 20 berarti r = 10. r² = 100)