Trigonometri adalah ilmu yang mempelajari hubungan sudut dan sisi pada segitiga. Kunci utamanya adalah memahami posisi sisi terhadap sudut.
1. POSISI SISI SEGITIGA (Siku-Siku)
Jika kita fokus pada satu sudut (θ), maka sisi segitiga dibagi menjadi tiga:
- 𝗗𝗲𝗽𝗮𝗻 (𝗱𝗲): Sisi di depan sudut θ
- 𝗦𝗮𝗺𝗽𝗶𝗻𝗴 (𝘀𝗮): Sisi di samping sudut θ
- 𝗠𝗶𝗿𝗶𝗻𝗴 (𝗺𝗶): Sisi terpanjang (di depan sudut 90°)
2. RUMUS DASAR (Sin, Cos, Tan)
Gunakan cara hafal cepat ini:
- 𝘀𝗶𝗻 θ = 𝗱𝗲 / 𝗺𝗶 (Demi)
- 𝗰𝗼𝘀 θ = 𝘀𝗮 / 𝗺𝗶 (Sami)
- 𝘁𝗮𝗻 θ = 𝗱𝗲 / 𝘀𝗮 (Desa)
Kebalikan Trigonometri:
- Cosecan (csc) = 1 / sin
- Secan (sec) = 1 / cos
- Cotangen (cot) = 1 / tan
3. TABEL SUDUT ISTIMEWA
Berikut nilai yang wajib diingat:
| Sudut | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| SIN | 0 | 1/2 | 1/2√2 | 1/2√3 | 1 |
| COS | 1 | 1/2√3 | 1/2√2 | 1/2 | 0 |
| TAN | 0 | 1/3√3 | 1 | √3 | ∞ |
4. HUBUNGAN DERAJAT & RADIAN
- Derajat ke Radian: (Sudut × π) / 180
- Radian ke Derajat: (Sudut × 180) / π
- Catatan: π (pi) nilainya 180°
5. IDENTITAS DASAR
Ada satu rumus identitas yang sangat penting: 𝘀𝗶𝗻²θ + 𝗰𝗼𝘀²θ = 1
CONTOH SOAL
1. Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi depan = 3 dan sisi samping = 4. Berapakah nilai sin θ?
𝗟𝗮𝗻𝗴𝗸𝗮𝗵 𝟭: Cari sisi miring (mi) dengan Pythagoras.
- mi² = de² + sa²
- mi² = 3² + 4²
- mi² = 9 + 16
- mi² = 25
- mi = √25
- mi = 5
𝗟𝗮𝗻𝗴𝗸𝗮𝗵 𝟮: Masukkan rumus sin. sin θ = de / mi = 3 / 5 (atau 0,6)
2. Jika tan θ = 3/4, maka sin θ adalah?
- Sisi Depan = 3, Sisi Samping = 4.
- Cari Miring: √(3² + 4²) = √25 = 5.
- Maka sin θ = de/mi = 3/5.