Jumat, 06 Februari 2026

Latihan Soal Matematika Kelas 12 SMA Bab 1 : Transformasi Fungsi

SOAL LATIHAN 

1. Jika fungsi f(x) = x^2 + 3 ditranslasikan oleh (0, -5), maka persamaan fungsi bayangannya adalah...
  • Jawaban: y = x^2 - 2
  • Penjelasan: Fungsi awal ditambah -5. Jadi, (x^2 + 3) - 5 = x^2 - 2.

2. Tentukan hasil translasi fungsi f(x) = 2x + 1 oleh (3, 0)!
  • Jawaban: y = 2x - 5
  • Penjelasan: Geser kanan 3 satuan, ganti x menjadi (x - 3). Jadi, y = 2(x - 3) + 1 = 2x - 6 + 1 = 2x - 5.

3. Fungsi f(x) = |x| direfleksikan terhadap sumbu X. Persamaan fungsi barunya adalah...
  • Jawaban: y = -|x|
  • Penjelasan: Refleksi sumbu X berarti seluruh fungsi dikali negatif (-).

4. Bayangan dari fungsi f(x) = x^2 - 4x jika direfleksikan terhadap sumbu Y adalah...
  • Jawaban: y = x^2 + 4x
  • Penjelasan: Ganti setiap x menjadi (-x). Jadi, y = (-x)^2 - 4(-x) = x^2 + 4x.

5. Sebuah fungsi f(x) = x^3 mengalami dilatasi vertikal dengan faktor skala 2. Persamaan bayangannya adalah...
  • Jawaban: y = 2x^3
  • Penjelasan: Kalikan seluruh fungsi dengan angka 2.

6. Fungsi f(x) = 4x^2 didilatasi horizontal dengan faktor skala 1/2. Persamaan fungsinya menjadi...
  • Jawaban: y = 16x^2
  • Penjelasan: Ganti x dengan (2x). Jadi, y = 4(2x)^2 = 4(4x^2) = 16x^2.

7. Titik (2, 5) pada grafik f(x) akan berpindah ke titik mana jika fungsi ditranslasikan oleh (-1, 4)?
  • Jawaban: (1, 9)
  • Penjelasan: x baru = 2 - 1 = 1. y baru = 5 + 4 = 9.

8. Garis y = 3x - 2 digeser ke atas 4 satuan, lalu direfleksikan terhadap sumbu X. Tentukan persamaan akhirnya.
  • Jawaban: y = -3x - 2
  • Penjelasan: Geser atas: y = 3x - 2 + 4 = 3x + 2. Refleksi sumbu X: y = -(3x + 2) = -3x - 2.

9. Apa yang terjadi pada grafik f(x) = akar(x) jika diubah menjadi g(x) = akar(x + 2) + 1?
  • Jawaban: Grafik bergeser ke kiri 2 satuan dan ke atas 1 satuan.
  • Penjelasan: Angka di dalam akar (x+2) berarti geser kiri, angka di luar (+1) berarti geser atas.

10. Jika f(x) = 2^x direfleksikan terhadap sumbu Y lalu ditranslasikan oleh (0, 3), hasilnya adalah...
  • Jawaban: y = 2^(-x) + 3
  • Penjelasan: Refleksi sumbu Y ganti x jadi -x. Tambah 3 untuk translasi ke atas.