SOAL LATIHAN
1. Tentukan nilai a, b, dan c dari fungsi kuadrat: f(x) = 2x² - 5x + 3.
2. Apakah grafik fungsi f(x) = -3x² + 7x - 2 terbuka ke atas atau ke bawah? Berikan alasannya.
3. Tentukan titik potong fungsi f(x) = x² - 6x + 8 terhadap sumbu Y.
4. Hitunglah nilai Diskriminan (D) dari fungsi f(x) = x² - 4x + 4.
5. Berapakah jumlah titik potong grafik f(x) = x² + 2x + 5 terhadap sumbu X jika diketahui nilai Diskriminannya (D) adalah -16?
6. Tentukan persamaan sumbu simetri dari fungsi f(x) = x² - 8x + 12.
7. Tentukan titik puncak (nilai optimum) dari fungsi f(x) = x² - 4x + 3.
8. Sebuah peluru ditembakkan dengan persamaan h(t) = 40t - 5t². Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum?
9. Dari Soal 8, berapakah tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut?
10. Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta melalui titik (0,3).
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN
Jawaban 1:
a = 2, b = -5, c = 3.
Jawaban 2:
Terbuka ke bawah. Karena nilai a adalah -3 (a < 0).
Jawaban 3:
Titik potong sumbu Y terjadi saat x = 0. f(0) = 0² - 6(0) + 8 = 8.
Jadi, titiknya adalah (0, 8).
Jawaban 4:
- D = b² - 4ac
- D = (-4)² - 4(1)(4)
- D = 16 - 16
- D = 0
Jawaban 5:
Tidak ada (0 titik potong). Karena jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu X.
Jawaban 6:
Rumus x = -b / 2a
- x = -(-8) / 2(1)
- x = 8 / 2 =
- x = 4
Jadi, sumbu simetrinya adalah x = 4.
Jawaban 7:
- xp = -(-4) / 2(1) = 2.
- yp = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
Titik puncak: (2, -1).
Jawaban 8:
a = -5, b = 40
- t = -b / 2a
- t = -40 / 2(-5)
- t = -40 / -10
- t = 4 detik
Jawaban 9:
- h(4) = 40(4) - 5(4)²
- h(4) = 160 - 5(16)
- h(4) = 160 - 80
- h(4) = 80 meter
Jawaban 10:
Gunakan rumus y = a(x - x1)(x - x2)
- 3 = a(0 - 1)(0 - 3)
- 3 = a(-1)(-3)
- 3 = 3a
- a = 1
Fungsi:
- y = 1(x - 1)(x - 3)
- y = x² - 4x + 3