Soal Latihan
1. Manakah di bawah ini yang merupakan bentuk umum dari SPLTV?
A. a₁x + b₁y + c₁z = d₁
B. ax² + bx + c = 0
C. ax + by = c
D. xy + yz + xz = d
2. Jika dalam proses eliminasi diperoleh hasil akhir 0 = 0, maka sistem tersebut memiliki...
A. Satu solusi unik
B. Tidak ada solusi
C. Banyak solusi (tak terhingga)
D. Solusi hanya angka 0
3. Dalam grafik pertidaksamaan linear, penggunaan garis putus-putus dilakukan jika tanda ketidaksamaannya adalah...
A. ≤ atau ≥
B. < atau >
C. Sama dengan (=)
D. Tidak sama dengan (≠)
4. Diketahui sistem persamaan: (i) x + y + z = 6 (ii) x + y - z = 0 Berapakah nilai z?
A. 3
B. 2
C. 6
D. 0
5. Daerah penyelesaian dari 2x + 3y ≤ 12 dengan syarat x ≥ 0 dan y ≥ 0 berada pada...
A. Kuadran I
B. Kuadran II
C. Kuadran III
D. Kuadran IV
6. Model matematika yang tepat untuk kalimat: "Harga 2 buah buku dan 3 buah penggaris tidak lebih dari Rp 10.000" adalah...
A. 2x + 3y > 10.000
B. 2x + 3y ≥ 10.000
C. 2x + 3y ≤ 10.000
D. 2x + 3y = 10.000
7. Jika titik (0,0) disubstitusikan ke pertidaksamaan 5x - 2y > 10, maka pernyataan yang dihasilkan adalah...
A. 0 > 10 (Salah)
B. 0 > 10 (Benar)
C. 5 > 10 (Salah)
D. -2 > 10 (Salah)
8. Langkah pertama yang paling umum dalam menyelesaikan SPLTV dengan metode campuran adalah...
A. Menggambar grafik
B. Mengeliminasi satu variabel dari dua pasang persamaan
C. Menebak nilai x, y, dan z
D. Langsung menjumlahkan ketiga persamaan
9. Pada sistem pertidaksamaan x + y ≤ 5, daerah arsirannya berada di...
A. Atas garis x + y = 5
B. Bawah atau sebelah kiri garis x + y = 5
C. Hanya tepat pada garis x + y = 5
D. Hanya di titik (0,0)
10. Nilai (x, y, z) yang memenuhi sistem x=1, y=2, dan z=3 disebut sebagai...
A. Konstanta
B. Koefisien
C. Himpunan Penyelesaian
D. Variabel Bebas
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN SINGKAT
- A | Pembahasan: SPLTV harus memiliki 3 variabel (x,y,z) berpangkat satu.
- C | Pembahasan: 0 = 0 adalah identitas, menunjukkan garis/bidang berhimpit (solusi tak terhingga).
- B | Pembahasan: Garis putus-putus artinya titik di garis tersebut tidak termasuk solusi (untuk < atau >).
- A | Pembahasan: Kurangi pers (i) dengan pers (ii): (x-x) + (y-y) + (z - (-z)) = 6 - 0 → 2z = 6 → z = 3.
- A | Pembahasan: Syarat x ≥ 0 dan y ≥ 0 hanya dipenuhi di Kuadran I (area positif).
- C | Pembahasan: "Tidak lebih dari" secara matematis dilambangkan dengan ≤.
- A | Pembahasan: 5(0) - 2(0) = 0. Jadi 0 > 10, yang mana adalah pernyataan yang Salah.
- B | Pembahasan: Strategi terbaik adalah menyederhanakan 3 variabel menjadi 2 variabel dulu.
- B | Pembahasan: Uji titik (0,0): 0+0 ≤ 5 (Benar), maka daerahnya ke arah (0,0) atau di bawah garis.
- C | Pembahasan: Kumpulan nilai yang memenuhi sistem disebut Himpunan Penyelesaian (HP).