Latihan Soal
Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!
1. Hasil penyederhanaan dari 2³ × 2⁴ adalah...
A. 2¹²
B. 2⁷
C. 4⁷
D. 16
2. Nilai dari (3²)³ adalah...
A. 3⁵
B. 3⁶
C. 9⁶
D. 27
3. Bentuk pangkat positif dari bilangan a⁻⁵ adalah...
A. −a⁵
B. 5ᵃ
C. 1/a⁵
D. a¹/⁵
4. Jika diubah ke bentuk pangkat pecahan, nilai dari ∛x² adalah...
A. x³/²
B. x²/³
C. x⁶
D. x⁻²
5. Nilai dari ²log 16 adalah...
A. 2
B. 4
C. 8
D. 32
6. Bentuk sederhana dari ³log 5 + ³log 2 adalah...
A. ³log 7
B. ³log 10
C. ⁶log 10
D. ³log 2,5
7. Nilai dari ⁵log 1 adalah...
A. 0
B. 1
C. 5
D. Tak terhingga
8. Hasil dari 7⁽⁷ˡᵒᵍ ¹²⁾ adalah...
A. 7
B. 12
C. 1
D. 49
9. Jika ²log 3 = p, maka nilai dari ²log 9 adalah...
A. p²
B. 2p
C. p + 2
D. p/2
10. Hasil dari ²log 10 − ²log 5 adalah...
A. 1
B. 2
C. 5
D. ²log 5
Kunci Jawaban dan Pembahasan
- B (2⁷) → Sifat: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Maka 2³⁺⁴ = 2⁷.
- B (3⁶) → Sifat: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Maka 3²ˣ³ = 3⁶.
- C (1/a⁵) → Sifat pangkat negatif: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
- B (x²/³) → Sifat: ⁿ√aᵐ = aᵐ/ⁿ. Pangkat dalam (2) jadi pembilang, indeks akar (3) jadi penyebut.
- B (4) → Karena 2⁴ = 16, maka ²log 16 = 4.
- B (³log 10) → Sifat: ᵃlog b + ᵃlog c = ᵃlog (b × c). Maka ³log (5 × 2) = ³log 10.
- A (0) → Sifat: ᵃlog 1 = 0 karena a⁰ = 1.
- B (12) → Sifat identitas: a⁽ᵃˡᵒᵍ ᵇ⁾ = b. Maka 7 dipangkatkan ⁷log 12 hasilnya 12.
- B (2p) → ²log 9 = ²log 3² = 2 × ²log 3. Karena ²log 3 = p, maka hasilnya 2p.
- A (1) → Sifat: ᵃlog b − ᵃlog c = ᵃlog (b/c). Maka ²log (10/5) = ²log 2. Karena basis dan numerus sama, hasilnya 1.